Ուսումնական երրորդ շրջանի ամփոփում

Կոտորակները ընդհանուր հայտարարի բերելը / մաս 1

Օրինակ՝

34 և 16 կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի։

Դրա համար գտնենք [4,6]=12

Այդ կոտորակների ամենափոքր  ընդհանուր հայտարարը

12-ն   է.

12։4=3

12։6=2

3‧34‧3=912 և 1‧26‧2=212

Առաջադրանքներ

Կոտորակները  բերեք ընդհանուր հայտարարի
5/8 և 1/16

[8/16]=16

5/3 և 4/6

[3/6]=6

5/6 և 7/12

[6/12]=12

1/18 և 5/6

[18/6]=18

3/5 և 4/15

[5/15]=15

1/10 և 4/25

[10/25]=50

2/3 և 3/4

[3/4]=12

3/2 և 5/3

[2/3]=6

1/12և 3/4

[12/4]=12

 
14/5և 4/7

[5/7]=35

5/2և 3/15

[2/15]=30

12/100և 6/25

[100/25]=100

6/13և 4/7

[13/7]=98

7/12և 5/10

[12/10]=60

7/100 և 3/25

[100/25]=100

5/4 և 12/14

[4/14]=56

1/12և 5/6

[12/6]=12

5/12և 3/7

[12/7]=84

1/15և 5/4

[15/4]=60

9/10և 5/7

[10/7]=70

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Կարդացե՛ք կոտորակները․

, , , , ,

2․ Գրիր այն կոտորակը, որին հավասար է տրված բաժինների գումարը

=2/3

=5/2

=5/4

3․ Բաժինների գումարի տեսքով ներկայացրեք սովորական կոտորակը․

=1/7+1/7+1/47+1/7+1/7

=1/7+1/7+1/7

=1/4+1/4+1/4

=1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11

4․ Հաշվեք արտահայտության արժեքը․

=9/10

=76/18

=2/60

5․  Քանի՞ աստիճան է ուղիղ անկյան հինգ վեցերորդ մասը։

Լուծում

90×5:6=75աստիճան

Պատասխան՝ 75 աստիճան

Տնային առաջադրանքներ

Տնային առաջադրանքներ

1․ Գրիր այն կոտորակը, որին հավասար է տրված բաժինների գումարը

=4/4

=4/3

2․ Բաժինների գումարի տեսքով ներկայացրեք սովորակն կոտորակը․

= 1/10+1/10+1/10

1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7

½+1/2+1/2

=1/8+1/8+1/8+1/8+1/8

=1/3+1/3+1/3+1/3+1/3

1/3+1/3

1/7+1/7+1/7+1/7

¼+1/4+1/4+1/4+1/4+1/4+1/4

1/9+1/9+1/9+1/9+1/9+1/9+1/9+1/9

4․ Հաշվեք արտահայտության արժեքը․

=20/7

=11/62

=65/47

5. Գտնել ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա բարձրությունը 8սմ է, իսկ հիմքը քառակուսի է, որի կողմը երկու անգամ փոքր է ուղղանկյունանիստի բարձրությունից։

8:

Բաժիններ

Բաժիններ
Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Գրե՛ք թվանշաններով․
Մեկ հինգերորդ 1/5
Մեկ տասնչորսերոդ 1/14
Մեկ քսաներորդ 1/20
2․ Ուղղանկյան մասերի ո՞ր մասն է ստվերագծված։


1/3
1/5
1/15

3․ Քանի րոպե է՝
կես ժամը 30ր
մեկ երրորդ ժամը 20ր
քառորդ ժամը 15ր
1/5-րդ ժամը 12ր
1/12-րդ ժամը 5ր
1/30-րդ ժամը 30ր
4․ Անոթում տեղադրվում է 600գ ջուր։ Այդ անոթի ո՞ր մասը պետք է լցնել, որպեսզի նրա
մեջ լինի 150գ ջուր։
1/4
5․ Ո՞ր թիվն է ավելի մեծ ամենամեծ զու՞յգ վեցանիշ թիվը, թե՞ ամենամեծ կենտ վեցանիշ թիվը։

6․ Գտե՛ք ABCD քառակուսու մակերեսը, եթե ստվերագծված պատկերը նույնպես քառակուսի է։

3+1=4+4×4=16

7․ Իրար էին խառնել 2լ մորու և 3լ մոշի օշարակներ։ 1լ մորու օշարակը արժեր
1000դրամ, իսկ մոշինը՝ 500դրամ։ Ի՞նչ արժեր 1լ խառնուրդը։

2×1000+3×500=3500

2+3=5

3500/5=700
8․ Երկու թփի վրա նստած էր 16 ճնճղուկ։ Առաջին թփից երկրորդի վրա թռավ 5 ճնճղուկ,
իսկ երկրորդից առաջինի վրա՝ 3-ը։ Դրանից հետո երկու թփերի վրա ճնճղուկների
քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ճնճղուկ կար յուրաքանչյուր թփի վրա սկզբում։

8-3+5=10

16-10=6

Տնային առաջադրանքներ
1․ Գրե՛ք թվանշաններով․
Մեկ հազարերորդ 1/1000
Մեկ յոթերորդ 1/7
Մեկ երեսունհազարերորդ 1/30000
2․ Տրված մեծություններից առաջինը երկրորդի ո՞ր բաժինն է։
րոպե և ժամ 1/60
օր և շաբաթ 1/7
միլիմետր և սանտիմետր 1/10
միլիմետր և մետր 1/1000
կիլոգրամ և ցենտներ 1/100
կիլոգրամ և տոննա1/1000
3․ Ինչպե՞ս է կոչվում
տոննայի մեկ տասներորդ մասը ցենտներ
րոպեի մեկ վաթսուներորդ մասը վայրկյան

մետրի մեկ տասներորդ մասը 10սմ
օրվա մեկ քսանչորսերորդ մասը ժամ
քառակուսի դեցիմետրի մեկ տասհազարերորդ մասը քառակուսի սմ
4․ 400հա մակերես ունեցող դաշտի 1/8 մասում ցորեն է ցանված, իսկ մնացած մասում՝
եգիպտացորեն։ Քանի՞ հեկտար մակերեսի վրա է եգիպտացորեն ցանված։

400×1:8=50

400-50=350հեկտար(եգիպտացորեն)
5․ Ո՞րն է այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 19-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը հավասար է 8-ի։

19×1+8=27
Լրացուցիչ
6․ Ուղղանկյան մակերեսը 24752սմ է։ Որքա՞ն է այն ուղղանկյան մակերեսը, որի
երկարությունը 3 անգամ, իսկ լայնությունը 5 անգամ ավելի փոքր է, քան տրվածինը։

2475:(3×5)=2475:15=165

7․ Մեքենան յուրաքանչյուր 100կմ ճանապարհին ծախսում է 8լ բենզին։ Քանի՞ լիտր
բենզին է անհրաժեշտ, որպեսզի մեքենան անցնի 250կմ։

8×250/100=20լ
8․ Երեք եղբայրներ ունեն 900դրամ։ Կրտսերն ունի 10 դրամով պակաս, իսկ ավագը՝
10դրամով ավելի, քան միջին եղբայրը։ Քանի՞ դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը։

900:3=300

300-10=290

300+10=310

Երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելը՝ թվերը պարզ արտադրիչներով վերլուծելով

Դասարանական առաջադրանքներ
1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա բաժանարարները
36-1,3,9,18,4,6,36,
45-1,5,9,45,
64-1,2,4,8,16,32,64,
78-1,2,3,6,26,13,78,39,
2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
8 և 14

[6 և 14]=56

68 և 12

[68 և 12]=136

16 և 36

[16 և 36 ]=4

125 և 35

[125 և 35]=175

3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
39 և 65

[39 և 65]=13
36 և 48

[36 և 48]=3
42 և 105

[42 և 105]=7
111 և 185

[111 և 185]=37
4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
25 և 85  2125

49 և 28= 1372

22 և 33=  66

105 և 35= 3675

5․Ամենաշատը քանի՞ միատեսակ նվեր կարելի է պատրաստել 96 կոնֆետից և 36 խնձորից։քանի որ 96 ին 36ին ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 12 է պատասխան 12

Տնային առաջադրանքներ
1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա բաժանարարները
102-1,2,3,6,17,34,51,102,
124-1,2,4,31,62,124,
327 1,3,109,327,
400 1,2,4,5,8,10,16,20,25,40,50,80,100,200,400,
2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։

  18 1,2,3,6,9,18 և 26-1,2,13,26
108-1,2,3,4,6,9,12,18 և 42-1,2,3,6,7,14,42
25-1,5,25 և 40-1,2,4,5,8,10,40
58-1,2,58 և 86-1,2,86
44-1,2,4,11,44 և 64-1,2,4,8,16,64



3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
96 և 224

96 և 224=32

125 և 500

125 և 186

125 և 186=125

333 և 777

333 և 777=111

306 և 714

306 և 714=102
4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
42 և 64

42 և 64=2

14 և 27

14 և 27=2

72 և 80

72 և 80=2

49 և 77

49 և 77=7

128 և 24

128 և 24=2

Գտնել ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկը;

[20,15]

20|2

10 |2

  5|5

1

15|3

  5|5

1

2×2×5×3=60

Գտնել ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար:

(40,65)=5

Թեմա՝Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունները և նրանց հավասարության պայմանը

1. Կոտորակների հավասարության պայմանի հիման վրա ստուգե՛ք, թե իրար հավասար են արդյոք կոտորակները․

• 20/40 և 5/6
• Ոչ
• 96 / 182 և ½
• Ոչ
• 4/3 և 12/36
• Ոչ
• 21/10 և  = 105/50
• Այո

2. Ասացե՛ք․ թե ինչու՞ են իրար հավասար հետևյալ կոտորակները

• 2/5 և  8/20
• 2×20=40 5×8=40
• 8/13 և   24/39
• 8×39=312
• 13×24=312

3. 1/3, 5/4, 5/6, 12/48 կոտորակների փոխարեն գրեք 24 հայտարար ունեցող և նրանց հավասար կոտորակներ։

1/3=8/24

5/4=30\24

5/6=20/24

12/48=6/24

3. Հետևյալ կոտորակներից, որո՞նք են իրար հավասար

• 25/40, 65/104, 48/96, 5/8, 2/4, 60/96
• 25/40,  65/104, 48/96

5. Տրված է 2/3 կոտորակը։ Գրե՛ք նրան հավասար այն կոտորակները, որոնց հայտարարներն են՝ 6, 12, 24, 36:

Բաժիններ

Բաժիններ
Դասարանական առաջադրանքներ
1․ Գրե՛ք թվանշաններով․
Մեկ հինգերորդ 1/5
Մեկ տասնչորսերոդ 1/14
Մեկ քսաներորդ 1/20
2․ Ուղղանկյան մասերի ո՞ր մասն է ստվերագծված։

Գ)
3․ Քանի րոպե է՝
կես ժամը
մեկ երրորդ ժամը
քառորդ ժամը
-րդ ժամը 12-րոպե
-րդ ժամը 5-րոպե
-րդ ժամը
4․ Անոթում տեղադրվում է 600գ ջուր։ Այդ անոթի ո՞ր մասը պետք է լցնել, որպեսզի նրա
մեջ լինի 150գ ջուր։
5․ Ո՞ր թիվն է ավելի մեծ ամենամեծ զու՞յգ վեցանիշ թիվը, թե՞ ամենամեծ կենտ վեցանիշ
թիվը։
6․ Գտե՛ք ABCD քառակուսու մակերեսը, եթե ստվերագծված պատկերը նույնպես քառակուսի
է։

7․ Իրար էին խառնել 2լ մորու և 3լ մոշի օշարակներ։ 1լ մորու օշարակը արժեր
1000դրամ, իսկ մոշինը՝ 500դրամ։ Ի՞նչ արժեր 1լ խառնուրդը։
8․ Երկու թփի վրա նստած էր 16 ճնճղուկ։ Առաջին թփից երկրորդի վրա թռավ 5 ճնճղուկ,
իսկ երկրորդից առաջինի վրա՝ 3-ը։ Դրանից հետո երկու թփերի վրա ճնճղուկների
քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ ճնճղուկ կար յուրաքանչյուր թփի վրա սկզբում։
Տնային առաջադրանքներ
1․ Գրե՛ք թվանշաններով․
Մեկ հազարերորդ
Մեկ յոթերորդ
Մեկ երեսունհազարերորդ
2․ Տրված մեծություններից առաջինը երկրորդի ո՞ր բաժինն է։
րոպե և ժամ
օր և շաբաթ
միլիմետր և սանտիմետր
միլիմետր և մետր
կիլոգրամ և ցենտներ
կիլոգրամ և տոննա
3․ Ինչպե՞ս է կոչվում
տոննայի մեկ տասներորդ մասը ցենտներ
րոպեի մեկ վաթսուներորդ մասը վարկյան

մետրի մեկ տասներորդ մասը 10սմ
օրվա մեկ քսանչորսերորդ մասը ժամ
քառակուսի դեցիմետրի մեկ տասհազարերորդ մասը քառակուսի սմ
4․ 400հա մակերես ունեցող դաշտի մասում ցորեն է ցանված, իսկ մնացած մասում՝
եգիպտացորեն։ Քանի՞ հեկտար մակերեսի վրա է եգիպտացորեն ցանված։

400×1÷8=50

400-50=350 հեկտար(եգիպտացորեն)

5․ Ո՞րն է այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 19-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը
հավասար է 8-ի։

19×1+8=27
Լրացուցիչ
6․ Ուղղանկյան մակերեսը 2475սմ2 է։ Որքա՞ն է այն ուղղանկյան մակերեսը, որի
երկարությունը 3 անգամ, իսկ լայնությունը 5 անգամ ավելի փոքր է, քան տրվածինը։

2475:(3×5)=2475:15=165
7․ Մեքենան յուրաքանչյուր 100կմ ճանապարհին ծախսում է 8լ բենզին։ Քանի՞ լիտր
բենզին է անհրաժեշտ, որպեսզի մեքենան անցնի 250կմ։

8×250/100=20լ
8․ Երեք եղբայրներ ունեն 900դրամ։ Կրտսերն ունի 10 դրամով պակաս, իսկ ավագը՝
10դրամով ավելի, քան միջին եղբայրը։ Քանի՞ դրամ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը։

900:3=300

300-10=290

300+10=310

Ամփոփիչ աշխատանքներ

1․ Քանի՞ թվանշան կգործածվի 17 էջանոց գրքույկի էջերը համարակալելու համար։ Ո՞ր թվանշանները կգործածվեն մեկից ավելի անգամ։ 25 

2․ Արեգն իր մտապահած թիվը բազմապատկեց 5-ով, ստացված թվին գումարեց 9 ու արդյունքը բաժանեց 2-ի ստացավ 17։ Գտի՛ր Արեգի մտապահած թիվը։ 

Լուծում 

17×2=34 

34-9=25 

25:5=5 

Պատ․՝5 թիվը 

3․ Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը։ 1 

4․ Գտե՛ք այն ամենամեծ վեցանիշ թիվը, որը չի փոխվում նրա գրառման մեջ թվանշանների ցանկացած տեղափոխության դեպքում։ 999999 

5․ Լրացրե՛ք աղյուսակը։ 

տրի՛ր այն թվանշանը, որը տեղադրելով *-ի փոխարեն՝ կստացվի ճիշտ անհավասարություն (տարբերակները շատ են, գրի՛ր մեկը)։  

  8տ 3ց 50կգ > 8տ 7ց                                                                             

20դմ 2սմ > 20դմ 1 մմ 

7․ Գտնել ABCD բեկյալի երկարությունը՝ արտահայտված սանտիմետրով։ Եթե AB=50դմ, BC=70դմ, CD=80դմ 

200դմ

8․ Երկու շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 3սմ և 6սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։

Ոչ չեն հատվի։   

9․ Եթե ուղղանկյան լայնությունը մեծացրեցին 6սմ-ով, իսկ երկարությունը՝ 14սմ-ով, ապա ստացված ուղղանկյան պարագիծը հավասարվեց 90սմ-ի։ Որքա՞ն էր  ուղղանկյան պարագիծը։ 

90-(2×6+2×14)=90-40=50

10․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 168 է։ Գտի՛ր նրա ծավալը։ 

168:12=14

11․ Երեք հաջորդական կանգառներում ավտոբուսից իջնում է 3 ուղևոր, բարձրանում՝ 4-ը։ Քանի՞ ուղևոր կար ավտոբուսում, եթե երեք կանգառներից հետո դարձավ 15 ուղևոր։ 

Պատ.’12

Օրինաչափություններ

Օրինաչափություններ


1․ Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական անդամը։9
1, 4, 7, 10, 13, 16, ․19․․

244, 246, 248, 250․․․․

1, 2, 3, 5, 8, 13, ․21․․

4, 9, 14, ․18․19․

3, 6, 12, 24, 48, ․96․․

78, 71, 64, 57, ․․50․

147, 136, 125, 114, 103․․․

2․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։









3․ Ուշադիր նայիր և գտիր, թե որոնք են հաջորդ թվերը

1, 2, 2, 3, 3, 3,․4,4,4,4,․․

4․ Ըստ օրինաչափության՝ գտիր տրված հաջորդականության

հերթական անդամը 1,4,5,9,14,23․․․

5․ Ստեղծիր քո օրինաչափությունը

4,9,14,19,24,29,34,39

2 առաջադրանք

Պատ.’24

Գտե՛ք հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները.
14 և 58

12 և 32

12-1,2,3,4,6,12

32-1,2,4,8,16,32,

(12,32,)=4
17 և 25

Գտե՛ք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
55 և 33

55-1,5,11,55,

33-1,3,11,33,

(55,33,)=11
64 և 42

64-1,2,4,8,16,32,64,

42-1,2,3,6,7,12,21,42

(64,42,)=2
27 և 45

27-1,3,9,27

45-1,3,5,9,45,

(27,45,)=9
Ընտրե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է.
110, 16, 25
35, 49, 55
32, 81, 108
Հարթության վրա տարված են երկու ուղիղներ: Քանի՞ հատման կետ կարող են նրանք ունենալ: Իսկ քանի՞ հատման կետ կարող է լինել, եթե տարված լինեն իրար հատող երեք ուղիղներ:

1 և 3
Հեծանվորդի արագությունը 200մ/ր է։ Քանի՞ կիլոմետ կանցնի հեծնվորդը 3 ժամում։

36000
Ավտոմեքենայի արագությունը 60կմ/ժ է։ Քանի՞ մետր կանցնի ավտոմեքենան եւ1 րոպեում։

1ր-1000մ